Tentatives et traductions La petite histoire Comprendre simplement Domaines de présence Son interprétation dans l'avenir Les références Mais encore …

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La petite histoire  Up Page Origine, raisons, hasard Il était une fois ... Les mathématiciens ne considèrent pas les choses de la même façon, et ils ne parlent pas dans la même langue. L'arithméticien voit des nombres, le géomètre des formes, l'algébriste des relations, et l'analyste des variations. A terme, un seul langage sera parlé dans la tour de Babel mathématique, une langue universelle qui révélera la profonde nature des choses.

Comprendre simplement  Up Page Vulgarisation, de 7 à 77 ans La recherche de solutions aux équations arithmétiques est l'un des plus anciens problèmes mathématiques. Ces calculs étant inextricables, René Descartes a traduit le problème dans le langage de la géométrie: les équations deviennent des formes. Les outils géométriques étant impuissants à les étudier, Evariste Galois puis Alexander Grothendieck ont traduit le problème dans le langage de l'algèbre: les formes géométriques se muent en ensembles algébriques. Les outils algébriques se révélant incapables d'explorer ces ensembles, Robert Langlands a proposé de traduire le problème dans le langage de l'analyse, où les ensembles algébriques sont des fonctions analytiques. Cette dernière traduction est encore loin d'être établie ... Mais, une fois le "dictionnaire" achevé, les vieilles équations arithmétiques, traduites et étudiées à l'aide de tous les outils mathématiques, dévoilent leurs plus profonds secrets.

Domaines de présence  Up Page Fonctions modulaires D'après une vieille conjecture _ qui remonte au moins au début du XXe siècle _ e et π sont algébriquement indépendants; mais on ne sait pas le démontrer. Il et encore plus difficile de montrer que deux nombres sont algébriquement indépendants que de montrer qu'un nombre est transcendant ! Nos connaissances dans ce domaine sont si pauvres que chaque progrès est pris comme un grand succès. C'est ce qui s'est passé en 1996 quand Yuri Nesterenko a démontré que pi et eπ sont algébriquement indépendants. Sa démonstration reposait entre autres sur des arguments utilisant les "fonctions modulaires", élaborées l'année précédente par une équipe de recherche en théorie des nombres de l'université de Saint-Etienne.

Son interprétation dans l'avenir  Up Page Monde futur

Les références  Up Page Réseau Pepe Recherche décembre 2005 n°392 Science & Vie janvier 2001 n°1000   Pourquoi ce site Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.   Contribuer au Réseau Pepe Ce site est avant tout une encyclopédie ouverte à l'imagination et au savoir, où chacun(e) d'entre vous peut participer. Si vous avez envie de partager une passion, ou si vous sentez le besoin de vous exprimer sur un point précis, je vous invite à m'adresser un e-mail (adresse électronique accessible sur ma page d'accueil).

Mais encore …  Up Page Ce que vous avez toujours voulu savoir