Sursolide de Pascal
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Pascal envisage, sans état d'âme, des sursolides à quatre dimensions, voire davantage quoiqu'il n'ait pas eu recours à un degré supérieur à quatre pour résoudre ses problèmes liés à la cycloïde (courbe plane décrite par un point fixe d'un cercle qui roule sur une droite). Mais il éprouve le besoin d'aller au-devant des objections d'un lecteur qui lui refusait cette possibilité des quatre dimensions et il lui propose d'en tourner la difficulté: "On ne doit pas être blessé de cette quatrième dimension, puisque, prenant des plans au lieu des solides, ou même de simples droites qui soient entre elles comme les sommes triangulaires particulières qui font toutes ensembles la somme pyramidale, la somme des droites fera un plan, qui tiendra lieu de ce plan-plan."
En d'autres termes, le mathématicien peut éviter de penser les sursolides, dont il doit néanmoins supposer l'existence, comme le produit d'un plan par un plan (le volume étant le produit d'une surface par une droite), en les traitant comme des projections sur une surface _ ou, à la façon de Descartes au début de sa "Géométrie", comme des lignes qui sont entre elles dans des rapports de puissance. Pascal a donné l'existence à ce type d'espace, tout en comprenant que le lecteur ne l'accepte pas et en prenant des biais pour court-circuiter le langage des sursolides.

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Science & Avenir Hors-Série Dix expériences imaginaires janvier / février 2008 n153
 
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