Sursolide de Pascal La petite histoire Comprendre simplement Domaines de présence Son interprétation dans l'avenir Les références Mais encore …

by Pepe ©   Accueil  Arborescence  Page précédente

La petite histoire  Up Page Pascal envisage, sans état d'âme, des sursolides à quatre dimensions, voire davantage quoiqu'il n'ait pas eu recours à un degré supérieur à quatre pour résoudre ses problèmes liés à la cycloïde (courbe plane décrite par un point fixe d'un cercle qui roule sur une droite). Mais il éprouve le besoin d'aller au-devant des objections d'un lecteur qui lui refusait cette possibilité des quatre dimensions et il lui propose d'en tourner la difficulté: "On ne doit pas être blessé de cette quatrième dimension, puisque, prenant des plans au lieu des solides, ou même de simples droites qui soient entre elles comme les sommes triangulaires particulières qui font toutes ensembles la somme pyramidale, la somme des droites fera un plan, qui tiendra lieu de ce plan-plan." En d'autres termes, le mathématicien peut éviter de penser les sursolides, dont il doit néanmoins supposer l'existence, comme le produit d'un plan par un plan (le volume étant le produit d'une surface par une droite), en les traitant comme des projections sur une surface _ ou, à la façon de Descartes au début de sa "Géométrie", comme des lignes qui sont entre elles dans des rapports de puissance. Pascal a donné l'existence à ce type d'espace, tout en comprenant que le lecteur ne l'accepte pas et en prenant des biais pour court-circuiter le langage des sursolides.

Comprendre simplement  Up Page Vulgarisation, de 7 à 77 ans

Domaines de présence  Up Page Monde présent

Son interprétation dans l'avenir  Up Page Monde futur

Les références  Up Page Réseau Pepe Science & Avenir Hors-Série Dix expériences imaginaires janvier / février 2008 n°153   Pourquoi ce site Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.   Contribuer au Réseau Pepe Ce site est avant tout une encyclopédie ouverte à l'imagination et au savoir, où chacun(e) d'entre vous peut participer. Si vous avez envie de partager une passion, ou si vous sentez le besoin de vous exprimer sur un point précis, je vous invite à m'adresser un e-mail (adresse électronique accessible sur ma page d'accueil).

Mais encore …  Up Page Ce que vous avez toujours voulu savoir