Relativité d'échelle
La petite histoire
Comprendre simplement
Domaines de présence
Son interprétation dans l'avenir
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Mais encore
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La petite histoire  Up Page
Le principe de la relativité d'échelle
L'astrophysicien français Laurent Nottale de l'Observatoire de Paris-Meudon, s'est attaché à développer un principe dit de la relativité d'échelle qui embrasse non seulement le cosmos mais le monde quantique:
"A partir de la fractalité de l'espace-temps (c'est à dire de sa dépendance d'échelle), qui se justifie comme généralisation des théories géométriques précédentes (l'espace-temps n'est plus seulement courbe, ce qui généralisait la géométrie euclidienne, mais aussi fractal, ce qui généralise la géométrie différentiable), on peut construire des lois du mouvement qui sont naturellement auto-organisatrices. C'est donc la formation et l'évolution même des structures qu'on décrit à partir de la fractalité de l'espace-temps (sans besoin de matière noire excédentaire). Les solutions obtenues ne sont pas localement fractales, mais par contre le caractère invariant d'échelle de la gravitation mène à une hiérarchie d'organisation qui rétablit un caractère fractal sur une large gamme d'échelles."

Comprendre simplement  Up Page
Dimension fractale
"Pietronero prétend que la dimension fractale est constante quelle que soit l'échelle (D = 2), alors que Hogg admet l'état fractal jusqu'à une échelle de 70 Mpc(2), ce qui est déjà beaucoup. En effet, depuis le rayon des galaxies, 10 kpc, jusqu'à 100 Mpc environ, on compte 4 décades.
Dans le modèle issu de la relativité d'échelle, la dimension fractale n'est pas constante mais croit avec l'échelle. Quand elle atteint D = 3, il y a transition à l'uniformité. Ceci dit, j'obtiens pour ma part cette transition plutôt autour de 700 Mpc que de 70 Mpc. Cela ne m'étonnerait donc pas que l'échantillon étudié soit encore trop petit pour déterminer cette transition (il faut savoir que depuis 30 ans, l'échelle de transition croit avec la taille utile des échantillons)."

Domaines de présence  Up Page
Question de forme
"A l'échelle quantique, on peut identifier les particules (et leurs propriétés d'onde et de champ) aux géodésiques elles-mêmes d'un espace-temps non différentiable. On n'a pas besoin de considérer qu'il existe des 'particules' qui suivraient des 'trajectoires', car les propriétés internes de ces particules (masse, spin, charge) peuvent se définir de manière purement géométrique comme manifestation de ces géodésiques fractales. La physique actuelle suppose que l'espace-temps est continu et deux fois différentiable, la relativité d'échelle suppose seulement qu'il est continu. On peut donc avec elle se passer de deux hypothèses."

Son interprétation dans l'avenir  Up Page
Espace-temps courbe et fractale
"Construire une théorie de la gravitation quantique est aussi difficile en relativité d'échelle que dans les autres approches. Il s'agirait, dans le cadre de la relativité d'échelle, de décrire un espace-temps courbe (expression de la gravitation) et fractal (expression du quantique et des champs de jauge) dans la situation, qui se produit à l'échelle de Planck, où courbure et fractalité deviennent du même ordre, ce qui se révèle extrêmement difficile. Il n'y a pas non plus concurrence avec les théories des cordes: rien n'empêche de considérer des cordes dans un espace-temps fractal. Les deux théories ne sont pas sur le même plan: l'une intervient au niveau des objets, l'autre au niveau du cadre.
Quoi qu'il en soit, les motivations aussi sont fondamentalement différentes: les théories des cordes admettent comme lois fondamentales les lois quantiques et tentent de quantifier le champ de gravitation, alors que la motivation de la relativité d'échelle est de fonder les lois quantiques sur le principe de relativité."

Les références  Up Page
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Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.
 
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Mais encore  Up Page
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Principe fondamental
Il s'agit d'une extension du principe de relativité. On peut l'énoncer ainsi: Les lois de la nature doivent être valides dans tout système de coordonnées, quel que soit son état de mouvement et d'échelle. Les résultats obtenus montrent une nouvelle fois l'extraordinaire efficacité de ce principe lorsqu'il s'agit de contraindre et/ou de construire les lois de la physique.
 
Méthode
Le formalisme développé pour la relativité d'échelle est d'ores et déjà suffisamment au point pour qu'on puisse l'utiliser "tel quel" pour traiter un problème particulier dans de nombreuses situations.