Objets mathématiques La petite histoire Comprendre simplement Domaines de présence Son interprétation dans l'avenir Les références Mais encore …

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La petite histoire  Up Page Théories mathématisées Les théories scientifiques parlent de neurones, d'électrons, de quarks, mais également de nombres, de groupes et de fonctions. Cela suppose que l'on puisse appliquer les mathématiques au monde naturel. D'un point de vue réaliste, les objets mathématiques existent réellement et constituent une partie indispensable des sciences empiriques. D'un point de vue fictionnaliste en revanche, les objets mathématiques sont des créatures de l'imagination humaine et les théories mathématiques des fictions utiles.   Parce qu'elles nous offrent de puissants moyens symboliques qui permettent à la fois de représenter les théories scientifiques d'une façon économique et d'en explorer toutes les conséquences logique par le calcul, les théories mathématiques nous apparaissent comme indispensables. D'un point de vue logique, on pourrait se passer des théories mathématiques, qui n'ajoutent rien au contenu des théories scientifiques.

Comprendre simplement  Up Page Théories: modèles de prédiction On peut considérer une théorie ou bien comme un ensemble hiérarchisé d' énoncés, ou bien comme un ensemble de modèles, au sens d'ensembles de structures mathématiques. Dans le premier cas, on privilégie certains énoncés, les principes de la théorie, desquels les autres (théorèmes) sont déduits. Lorsqu'on adopte une théorie, on parie sur la vérité des principes; et on est donc amené à croire en la vérité des théorèmes et à accorder son entière confiance à la théorie. Dans le second cas, on sélectionne certaines structures mathématiques, dites "empiriquement adéquates": elles permettent des prédictions correctes. Les modèles, même s'ils représentent des situations qui ne sont pas réalisées dans notre univers, sont de précieux instruments de prédiction.   "D'une manière générale, les énoncés sont des simulacres, c'est-à-dire quelque chose qui possède simplement la forme ou l'apparence d'une certaine chose mais qui, au sens fort, ne possède pas sa substance ou ses qualités propres ... Pour s'appliquer à la réalité, une théorie mathématique doit s'appuyer sur un modèle des phénomènes qui permet en quelque sorte de les exprimer dans le langage de la théorie. Le modèle est un travail de fiction, c'est-à-dire qu'il décrit des situations et des êtres fictionnels (fluide parfait, planète prise comme masse ponctuelle ...).". Nancy Cartwright est professeur de philosophie à la London School of Economics and Political Science et à l'Université de Californie à San Diego. Elle est membre de l'Académie britannique.   "Ce n'est pas la théorie elle-même, mais la théorie modifiée moyennant de nombreuses corrections et hypothèses additionnelles ad hoc, qui produit des résultats empiriquement adéquats. Ainsi, dans le meilleur des cas, c'est la théorie-telle-que-modifiée-pour-le-cas-particulier-qui-nous-occupe qui est partiellement confirmée par les résultats fructueux."

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Les références  Up Page Réseau Pepe Science & Avenir Hors-Série Les fictions de la science Juillet / août 2006 n°147   Pourquoi ce site Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.   Contribuer au Réseau Pepe Ce site est avant tout une encyclopédie ouverte à l'imagination et au savoir, où chacun(e) d'entre vous peut participer. Si vous avez envie de partager une passion, ou si vous sentez le besoin de vous exprimer sur un point précis, je vous invite à m'adresser un e-mail (adresse électronique accessible sur ma page d'accueil).

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