Nottale (Laurent) Qui est ce personnage Travaux et découvertes Citations et prix Nobel Comment il voit le monde Les références Mais encore …

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Qui est ce personnage  Up Page Résumé succinct Laurent Nottale est astrophysicien, directeur de recherche au CNRS et Chercheur à l'Observatoire de Paris-Meudon. Il est né le 29 juillet 1952. Il est l'auteur d'un grand nombre d'articles et de publications. Il a publié en français: - La Relativité dans tous ses états : du mouvements aux changements d'échelle (18 octobre 2000). - Les arbres de l'évolution avec Jean Chaline, et Pierre Grou (mars 2000) On pourra également lire son livre Fractal Space-Time and Microphysics : Towards a Theory of Scale Relativity (World Scientific, 1993).

Travaux et découvertes  Up Page Ce qu’on lui doit   Principe de la relativité d'échelle Le principe de relativité est un principe très général qui transcende les théories particulières que l'on peut construire à partir de lui. Cela permet de l'étendre à d'autres grandeurs que celles auxquelles il était appliqué jusqu'à maintenant. Jusqu'à maintenant, il était appliqué à la position, à l'orientation et au mouvement. Les mesures que l'on peut faire dépendent d'un système de coordonnées de références. Mais les grandeurs que l'on veut définir ne peuvent pas l'être dans l'absolu.   Relativité restreinte Oui, mais passer de la relativité restreinte à la relativité générale consiste simplement à généraliser les variables auxquelles on applique le principe. La RE consiste pour sa part à ajouter une variable caractérisant l'état du système de coordonnées qui est l'échelle de ce système. Jusqu'à aujourd'hui, faire des mesures dans un système de coordonnées à une échelle de 10 cm et le faire dans un système de coordonnées à l'échelle de 1 angström n'était pas considéré comme un changement de système de coordonnées. Or dans le premier cas, on se trouve dans un système classique et dans le second dans un système quantique. Dans la physique actuelle, on décrit l'expérience et les équations la régissant avec des outils, des modes de pensée tout à fait différents d'un cas à l'autre, tout en pensant n'avoir rien à changer au système de coordonnées.   Compléter la relativité par la physique quantique La mécanique newtonienne donne l'impression de permettre une compréhension profonde des phénomènes. Avec la physique quantique, il faut prendre en considération l'équation de Schrödinger (probabilité de présence), posée en postulat. Or, celle-ci n'est pas expliquée. Toutes les équations auxquelles cet outil satisfait, même si elles sont vérifiées par les expériences, sont des axiomes. Einstein a passé toute sa vie à essayer de trouver une fondation à la théorie quantique. Aujourd'hui, beaucoup de physiciens quantiques rejoignent d'une certaine façon le souci d'Einstein. Ils conviennent, après Dirac qu'il faut retravailler les fondations de la physique quantique.. J'ai assisté à un colloque où certains grands physiciens comme t'Hooft ou Neeman insistaient sur ce point.   Simple question d'échelle Il n'y a pas de réel en soi descriptible par des valeurs absolues, mais qu'il n'y a que des relations entre observateur et observé. Un espace-temps dépendant de l'échelle pouvait vouloir dire un espace-temps fractal, au sens de Mandelbrot. A partir du moment où l'on se place dans une théorie spatio-temporelle, il n'est pas nécessaire d'ajouter des équations supplémentaires de mouvement. Celles-ci se déduisent du fait que les "particules" vont "suivre" les chemins les plus courts, les géodésiques, dans cet espace-temps. La masse, le spin, la charge apparaissent comme des propriétés émergentes à partir de la géométrie même des chemins dans l'espace-temps identifiés à ses géodésiques: la relativité d'échelle se dispense de ces paramètres. Ceci quelle que soit la taille, qu'il s'agisse d'un espace temps très réduit, de type corpusculaire, ou très grand, cosmologique…   Intégrale d'une équation des géodésiques Au niveau cosmologique, on sait ce qu'il en est : effets de courbure, déviation des rayons lumineux, etc. Mais si on applique le principe à très petite échelle, on se retrouve avec un espace-temps fractal et des géodésiques elles-mêmes fractales. Cette fractalité des géodésiques peut être décrite mathématiquement par ce que l'on appelle une dérivée co-variante qui consiste à mettre dans l'opérateur de dérivation même les différents effets de la fractalité de l'espace-temps sur le mouvement. Quand on écrit une équation de géodésique avec cette dérivée covariante, elle se transforme en équation de Schrödinger. On voit apparaître les lois quantiques à partir d'équations de géodésiques dans un espace fractal. Le point essentiel n'est pas que j'ai pu ce faisant démontrer l'équation de Schrödinger, c'est qu'elle se trouve démontrée comme intégrale d'une équation des géodésiques.   Principe de covariance Le principe de covariance met en oeuvre le principe de relativité au niveau des équations de la physique. La covariance d'échelle des équations de la physique signifie qu'elles doivent garder leur forme (la plus simple possible) dans les transformations d'échelle du système de coordonnées. La covariance faible correspond au cas où les équations ont gardé, sous une transformation plus générale, la même forme que sous la transformation particulière précédente (exemple des équations du champ de gravitation d'Einstein, qui ont une forme semblable à l'équation de Poisson de la gravitation newtonienne, comprenant toujours un terme de source). La covariance forte correspond au cas où la forme la plus simple possible des équations est obtenue, celle du vide dépourvu de toute force (c'est le cas de l'équation de la dynamique en relativité générale du mouvement d'Einstein, écrite comme équation des géodésiques).   Les deux piliers de la physique Des conséquences considérables en cosmologie Le point fondamental et extraordinairement innovant de l'approche de Laurent Nottale: il marie si l'on peut dire ces deux piliers jusqu'ici séparés de la physique, l'équation de Schrödinger aboutissant à la description de l'objet par sa fonction d'onde, et le système de coordonnées d'Einstein situant l'objet dans l'espace temps relativiste. La relativité d'échelle rend inutile les hypothèses de l'inflation, de l'énergie noire et de la matière noire, que l'on évoque aujourd'hui.   La théorie de l'inflation Une des raisons de l'introduction de l'inflation est d'essayer d'amplifier les fluctuations quantiques survenant à une époque beaucoup plus proche du Big Bang pour pouvoir justifier ces fluctuations. Mais le problème n'est pas terminé car quand on prend ces fluctuations telles qu'elles sont observées et quand on veut les faire croître, on n'y arrive pas. Pour y réussir, il faut imaginer une grande quantité de matière noire qui peut être justifiée par d'autres raisons mais qui n'a jamais été observée directement. Ceci étant, il faut se poser la question ? Est-ce vraiment de la matière noire ? A-t-on vraiment besoin de l'inflation pour obtenir ces structures ?   "Voici une étoile, et il y a une planète autour. Où se trouve cette planète ?" La théorie classique ne peut rien répondre. Elle fonctionne sur des conditions initiales. Or là, on ne les connaît pas. La relativité d'échelle, par contre, même si elle ne sait rien sur ces conditions initiales, peut prédire quelque chose. Elle peut déduire les structures les plus probables, non pas en fonction des conditions initiales, mais en fonction des conditions d'environnement. Donc elle peut faire des énoncés là où la théorie ordinaire n'en fait pas. En contrepartie, comme cette théorie est purement probabiliste et statistique, elle ne permettra pas de prédictions déterministes. En élargissant le regard, à l'horizon des 800 MParsecs, Laurent Nottale admet que l'univers se présente de façon homogène…   on arrive à la conclusion qu'il doit exister une échelle maximale, non pas en tant que barrière physique mais en tant qu'horizon. Il s'agit aux grandes échelles de l'équivalent de l'échelle de Planck aux petites échelles. Les lois de la relativité d'échelle restreinte montrent que d'une façon générale les lois de la relativité prennent la forme de la transformation de Lorentz. Cet horizon est indépendant du modèle d'univers adopté, fermé ou ouvert. Dans ce cadre, du fait de son existence, la dimension fractale effective de l'espace, et donc de la distribution des galaxies dans l'espace, croit avec l'échelle On trouve qu'elle atteint la valeur D=3 pour une échelle de l'ordre de 750 Mpc, qui représenterait alors une échelle de transition à l'uniformité.   On n'en a pas besoin non plus parce que l'on dispose d'une théorie de l'auto-structuration. A travers l'espace-temps fractal, on peut montrer que les équations de la dynamique prennent une autre forme. Elles ressemblent aux équations de la physique quantique sans qu'il s'agisse pour autant de la physique quantique standard. On obtient une forme d'équation de Schrödinger comme équation de la dynamique intégrée. Or cette équation là est naturellement structurante. Dans un tel cadre de travail, s'il est confirmé, le problème de la formation des structures ne se pose plus. Il est résolu. On voit les structures se former spontanément.  Ceci à toutes les époques et dans toutes les tailles. Mais les structures vont se former en fonction des conditions aux limites : conditions de densité moyenne, d'environnement. A une époque donnée, les structures qui se formeront seront différentes des précédentes car les conditions auront changé. Il y aura donc un bouclage entre l'évolution et la formation des structures.   Qu'est-ce que l'énergie noire ? Ce que l'on nomme aujourd'hui énergie noire correspond à la constante cosmologique de Einstein. Il y a une erreur à ce sujet dans la littérature destinée au grand public. Einstein n'a pas introduit la constante cosmologique pour obtenir un espace statique, comme on l'écrit partout. Il avait construit la relativité générale pour réaliser certains objectifs qu'il s'était donné, dont la mise en œuvre du principe de Mach. Celui-ci est tout simplement le principe de la relativité de la masse, une relativité d'échelle. Il n'y a pas de masse absolue, mais seulement des rapports de masse et ceux-ci sont des rapports d'accélérations. A travers cela, Einstein a eu l'espoir de pouvoir calculer les forces d'inertie, à partir en fait du champ gravitationnel à très grande échelle. Finalement l'inertie émergerait des interactions entre une particule et le reste de l'univers. Or en calculant comment ceci pouvait être mis en oeuvre, il s'est aperçu que ce n'était possible qu'à la condition d'un rapport constant entre la masse de l'univers et le rayon de l'univers (éventuellement une masse et un rayon caractéristiques puisqu'ils peuvent être infinis). Einstein a cherché entre 1915 et 1917 les solutions cosmologiques de ces équations et les a toutes trouvées en expansion ou en contraction. R était variable alors que M était constant. Ce résultat était donc en contradiction avec le principe de Mach. C'est pour le retrouver qu'il a conclu à la nécessité d'un espace statique - et non parce qu'il était attaché à l'idée d'absence de mouvement - et qu'il a rajouté dans ce but le terme de constante cosmologique dans ses équations. Ensuite l'expansion de l'univers a montré que R variait considérablement, ce qui a mené Einstein à retirer cette constante. Mais Einstein avait bel et bien fait une prédiction cosmologique. En 1922, le mathématicien français Cartan a démontré que la forme générale des équations recherchées par Einstein comportait la constante cosmologique. Il n'y avait donc pas de raison de la supprimer. Einstein avait résolu le problème sans s'en rendre compte. On a aujourd'hui la preuve qu'il y a une constante cosmologique et qu'elle est très grande, puisqu'elle correspond à 75% du bilan d'énergie de l'univers. C'est une constante géométrique qui est l'inverse du carré d'une longueur. En relativité d'échelle, on considère qu'il n'y a pas besoin d'énergie noire. C'est la constante cosmologique qui en tient lieu et ce qui a été mesuré représente précisément la valeur de la constante cosmologique que Laurent Nottale a pu estimer théoriquement au début des années 90.   Elie Cartan, né le 9 avril 1869 à Dolomieu et mort le 6 mai 1951 à Paris, était l'un des mathématiciens français les plus influents de son époque. Son travail porte sur les applications géométriques des groupes de Lie.

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