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La petite histoire  Up Page Origine, raisons, hasard

Comprendre simplement  Up Page Vulgarisation, de 7 à 77 ans

Domaines de présence  Up Page Monde présent

Son interprétation dans l'avenir  Up Page Monde futur

Les références  Up Page Réseau Pepe Recherche février 2005 n°383   Pourquoi ce site Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.   Contribuer au Réseau Pepe Ce site est avant tout une encyclopédie ouverte à l'imagination et au savoir, où chacun(e) d'entre vous peut participer. Si vous avez envie de partager une passion, ou si vous sentez le besoin de vous exprimer sur un point précis, je vous invite à m'adresser un e-mail (adresse électronique accessible sur ma page d'accueil).

Mais encore …  Up Page Fractions musicales En musique, les fractions musicales sont utiles: savez-vous combien de quintes contient un octave ? Non ? Les musiciens pas toujours, mais ils utilisent des approximations ... par fractions continues. Deux quintes correspondent, par rapport à la note de bae à un rapport de fréquences de 3/2 x 3/2 = 9/4 qui dépasse l'octave (rapport 2). Il y a donc dans un octave un nombre n de quintes tel que (3/2)n=2 ce qui donne n=1,709 511 29 ..., irrationnel. Il sera donc impossible de trouver une gamme qui contienne à la fois les quintes, les octaves et leurs combinaisons. On aura alors recours aux fractions continues, les réduites permettant d'approcher le fameux nombre n. Si on prend 5/3, on a une gamme où 5 quintes valent un octave: c'est la gamme à 5 tons, que le blues ou les chansons populaires comme le Chant des adieux utilisent abondamment. Si on prend la réduite suivante 12/7, on tombe sur la gamme où 12 quintes valent un octave: c'est la gamme chromatique classique, do do dièse, ré, ré dièse, mi, fa, fa dièse, sol, sol dièse, la, la dièse, si.