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Réseau Pepe
Recherche février 2005 n383
 
Pourquoi ce site
Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.
 
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Fractions musicales
En musique, les fractions musicales sont utiles: savez-vous combien de quintes contient un octave ? Non ? Les musiciens pas toujours, mais ils utilisent des approximations ... par fractions continues.
Deux quintes correspondent, par rapport à la note de bae à un rapport de fréquences de 3/2 x 3/2 = 9/4 qui dépasse l'octave (rapport 2). Il y a donc dans un octave un nombre n de quintes tel que (3/2)n=2 ce qui donne n=1,709 511 29 ..., irrationnel. Il sera donc impossible de trouver une gamme qui contienne à la fois les quintes, les octaves et leurs combinaisons. On aura alors recours aux fractions continues, les réduites permettant d'approcher le fameux nombre n. Si on prend 5/3, on a une gamme où 5 quintes valent un octave: c'est la gamme à 5 tons, que le blues ou les chansons populaires comme le Chant des adieux utilisent abondamment.
Si on prend la réduite suivante 12/7, on tombe sur la gamme où 12 quintes valent un octave: c'est la gamme chromatique classique, do do dièse, ré, ré dièse, mi, fa, fa dièse, sol, sol dièse, la, la dièse, si.