Les mathématiques selon Alexandre Grothendieck Une approche théorique Une meilleure reformulation La touche personnelle Un esprit de rigueur Les références Mais encore …

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La petite histoire  Up Page Une approche théorique La recherche du point de vue sur un problème mathématique était une pratique probablement déjà présente avant Grothendieck, mais en faire un véritable outil de démonstration fût une révolution: les théorèmes qui ont été démontrés par cette approche sont spectaculaires. Aujourd'hui, cette façon de faire des mathématiques est toujours très présente, et continue d'inspirer des générations entières de chercheurs. Il a aussi ouvert des portes vers des domaines complètement inexplorés.

Comprendre simplement  Up Page Une meilleure reformulation La résolution de certains problèmes, qui peuvent s'énoncer de manière relativement élémentaire, a nécessité des outils théoriques dont la mise au point a duré plusieurs décennies, voire plusieurs siècles. Il se peut aussi que certains problèmes se révélèrent mal posés, et qu'on découvre qu'ils ne possèdent pas de solutions pertinentes. Le reformulation de ceux-ci passe alors souvent par l'introduction de nouvelles notions que ceci, dans le but de résoudre un problème donné, peut donner lieu à de nouveaux problèmes, parfois plus difficiles, mais aussi plus intéressants ! La communauté mathématique se nourrit dont de l'apparition de nouvelles notions ou de nouveaux objets, bien qu'il soit peu fréquent que ceux-ci soient réellement intéressants si leur naissance n'a pas été motivée par la résolution d'un problème déjà existant.

Domaines de présence  Up Page La touche personnelle Alexandre Grothendieck fit circuler ses écrits à de nombreuses personnes, en particulier à travers son étudiant J. Malgoire, et entretint des correspondances régulières avec de nombreux mathématiciens à leur sujet. Il s'agit ici encore d'un positionnement tout à fait atypique, mais le plus important est probablement de dire que le contenu de ces textes et ce qu'ils véhiculent en termes d'idées mathématiques sont tout à faire extraordinaires. Accepter de diffuser ces textes fut un acte d'une très grande générosité; peu de mathématiciens de cette envergure acceptent de montrer des textes non définitifs, et plus particulièrement qu'ils font des erreurs.

Son interprétation dans l'avenir  Up Page Un esprit de rigueur L'activité mathématique est une activité humaine, et en tant que telle on retrouve au sein de la communauté des personnalités très variées. La rigueur, l'esprit logique et le rationalisme dont doit faire preuve le mathématicien lors de son activité de recherche forment un ensemble de règles du jeu qu'il est nécessaire d'accepter, mais qui ne déteignent pas forcément sur la vie personnelle ou les croyances de chacun. Il existe des mathématiciens habités par une forme de spiritualité, d'autres moins, d'autres pas. A partir des années 1970, Alexandre Grothendieck était proche de certaines philosophies orientales comme le Bouddhisme et il pratiquait la méditation, mais cela n'avait pas vraiment d'influence sur son travail de mathématicien.

Les références  Up Page Réseau Pepe 20 minutes Montpellier-Languedoc n°1876 - mercredi 17 décembre 2014   Pourquoi ce site Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.   Contribuer au Réseau Pepe Ce site est avant tout une encyclopédie ouverte à l'imagination et au savoir, où chacun(e) d'entre vous peut participer. Si vous avez envie de partager une passion, ou si vous sentez le besoin de vous exprimer sur un point précis, je vous invite à m'adresser un e-mail (adresse électronique accessible sur ma page d'accueil).

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