Guionnet (Alice) Qui est ce personnage Matrices aléatoires Prix Loève Systèmes en grande dimension Les références Probabilités libres

by Pepe © Accueil Arborescence Page précédente

Qui est ce personnage  Up Page Résumé succinct

Travaux et découvertes  Up Page Matrices aléatoires Lauréate de plusieurs prix, dont le prix Loève en 2009, Alice Guionnet est à 45 ans directrice de recherche au CNRS. Depuis 2012, elle est en détachement au MIT. Spécialiste de probabilités, elle s'intéresse particulièrement aux matrices aléatoires, des tableaux de nombres tirés au hasard. Aujourd'hui, ce type de matrices est utilisé dans la cadre de l'analyse en composantes principales, l'un des outils essentiels au traitement du signal, par exemple pour l'analyse d'images ou de signaux bruités des téléphones mobiles.

Citations et prix Nobel  Up Page Ce qu'on retient d'elle Prix Loève (2009)

Comment elle voit le monde  Up Page Systèmes en grande dimension Ses recherches sont motivées par la compréhension des systèmes en grande dimension. Une partie de ses résultats ont porté sur la théorie des grandes déviations, théorie probabiliste visant à prendre en compte les événements rares, qu'elle a appliqué aux matrices aléatoires de grande dimension. L'ensemble des "valeurs propres" d'une matrice - suite de nombre appelée le spectre - renferme de manière compactée l'information essentielle sur celle-ci. Alice Guionnet a examiné la manière dont ce spectre fluctue selon le type de matrice étudiée.

Les références  Up Page Réseau Pepe La Recherche n°494 - Décembre 2014 Philippe Pajot pour sa rédaction Pourquoi ce site Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous. Contribuer au Réseau Pepe Ce site est avant tout une encyclopédie ouverte à l'imagination et au savoir, où chacun(e) d'entre vous peut participer. Si vous avez envie de partager une passion, ou si vous sentez le besoin de vous exprimer sur un point précis, je vous invite à m'adresser un e-mail (adresse électronique accessible sur ma page d'accueil).

Mais encore …  Up Page Probabilités libres Mais comprendre les matrices de grande taille, c'est comprendre leur limite, en donnant un sens à des matrices dont la taille est infinie. C'est le domaine des probabilités libres, où les variables aléatoires ne sont pas commutatives (a x b diffère de b x a). De nombreuses opérations sont non-commutatives: écrire les lettres d'un mot ("et" diffère de "te"); dans la vie courante mettre ses vêtements d'abord dans la machine à laver puis dans le sèche-linge ou inversement. La mathématicienne a renforcé le lien entre les matrices aléatoires et les probabilités classiques au cadre des variables non-commutatives avec l'objectif de répondre à certaines de ces questions.