Champ spinoriel
La petite histoire
Comprendre simplement
Domaines de présence
Son interprétation dans l'avenir
Les références
Mais encore …
by Pepe ©
 
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La petite histoire  Up Page
Origine, raisons, hasard
Il se définit à l’aide de deux valeurs. Ce champ spinoriel (de spin), s’utilise en mécanique quantique, notamment en ce qui concerne les particules atomiques, tels que : électron, quarks, neutrino.
Un champ spinoriel est constitué de particules doubles qui tournent.

Comprendre simplement  Up Page
Théorie Quantiques des Champs
L'équation du mouvement d'une particule admet une formulation lagrangienne; la quantification de ce lagrangien par l'intégrale de chemin aboutit à l'équation d'onde de la particule: équation de Klein-Gordon (pour les particules de spin 0): (D'alembertien+m²)Psi=0 Voir aussi l'équation de Dirac pour les particules de spin 1/2: mais cela fait intervenir les spineurs. C'était la première quantification.
Mais ensuite pour passer aux choses sérieuses il faut faire la 2eme quantification. C'est le même principe que la première mais appliquée à l'onde alors que la première s'appliquait à la particule: on prend la formulation lagrangienne de l'équation d'onde (comme pour le lagrangien du champ électromagnétique) et on en fait l'intégrale fonctionnelle (sur l'espace des champs). Par de bonnes bidouilles on récupère le développement perturbatif en diagrammes de Feynman: on retrouve des particules, mais en nombre variable de façon quelconque.
Attention: lorsqu'on quantifie l'équation de Dirac, le champ de spineurs qui intervient est grassmannien: ce n'est pas une vraie fonction de  4 dans l'espace spinoriel mais une "fonction" grassmannienne qui est un truc totalement abstrait: il faut pour cela avaler la supersymétrie...

Domaines de présence  Up Page
Les spineurs
Pour voir les objets quantiques comme quantification d'objets classiques, c'est bien d'avoir fait un peu de mécanique variationnelle (lagrangiens et tout).

Son interprétation dans l'avenir  Up Page
Analyse de la perception
Dans le cas de l'aimant comme dans celui de l'hologramme, la partie et le tout sont interdépendants et dans les deux cas on peut considérer un "champ" qui lierait les particules de la matière. Le champ unitaire est la réalité ultime ou champ de "création unifiée", ou champ "spinoriel". Chaque partie révèle des caractères d'unité, d'interdépendance, d'omniprésence, d'interpolarité et de causalité non définie. Le cerveau humain semble être un ensemble organisé où le transfert de signaux est traité pour synchroniser l'information par l'omniprésence de la conscience: matière spirituelle et conscience sont un continuum.
La conscience est comme l'image (esprit) d'une rose qui se trouve dans un bassin d'eau: on jette une pierre dans le bassin et elle affecte le bassin tout entier: et ce qui se passe dans la conscience affecte l'univers tout entier.

Les références  Up Page
Réseau Pepe
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Je crois que, si les êtres humains que nous sommes ne parviennent pas toujours à évoluer comme ils le souhaiteraient _à s'épanouir professionnellement, sentimentalement et sexuellement (ce que j'appelle les trois pôles d'intérêts) c'est parce qu'il y a des barrages qui entravent leur désir d'accéder à un rêve inachevé. Je pars du principe que tout est possible, à condition de s'entourer de gens qui nous poussent à croire en nous.
 
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Mais encore …  Up Page
Expérience de Dirac
C’est Paul Adrien Maurice DIRAC qui a installé les spineurs au cœur de la Mécanique Quantique en comprenant qu’une des façons de rendre compatibles à la Relativité Restreinte les équations régissant le mouvement des électrons était d’abandonner l’idée que la fonction d’ondes qui les décrit complètement du point de vue quantique serait une fonction à valeurs complexes et de la remplacer par une fonction d’ondes prenant ses valeurs dans un espace de spineurs. Les électrons sont représentés par des champs de spineurs sur l’espace-temps.
Pourquoi est-il besoin de faire là encore un tel détour ? La raison est directement algébrique : il s’agit d’écrire l’opérateur des ondes qui régit le mouvement des électrons comme le carré d’un opérateur que l’on appelle depuis lors l’opérateur de Dirac. Ceci n’est possible que dans le cadre d’une algèbre pour laquelle toute forme quadratique peut être écrite comme le carré d’une forme linéaire à valeurs dans une algèbre qui opère justement sur les spineurs.
 

 
Bien sûr une telle algèbre n’est pas commutative et par voie de conséquences les coordonnées sur l’espace sur lequel elle opère ne le sont pas non plus. Cette non-commutativité est directement liée à un principe fondamental de la chimie quantique, le «principe d’exclusion de Pauli» selon lequel deux électrons ne peuvent occuper le même état quantique. Ce principe est à la base de la théorie moderne des liaisons entre atomes.
Les particules comme l’électron sont représentées par des champs de spineurs qui obéissent à cette statistique exclusive dite de Fermi ; c’est pourquoi on les appelle des «fermions». C’est le cas des particules de matière. D’autres particules qui servent de vecteurs aux interactions fondamentales de la physique sont appelées des «bosons» car ils suivent une autre statistique «anti-exclusive», dite de Bose-Einstein. Un des grands chantiers de la physique des particules moderne est de mettre en évidence un nouveau type de symétrie, appelée une «super-symétrie», qui changerait les fermions en bosons et vice-versa, donc les spineurs en vecteurs et vice-versa. Elle permettrait de justifier pourquoi le nombre des familles de particules élémentaires semble être limitée à 3.