Notions de mouvement La petite histoire Mais encore …

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La petite histoire  Up Page Origine, raisons, hasard Les notions mathématiques en images de synthèse servent principalement dans deux domaines: _le mouvement d'une particule solide, liquide ou gazeuse (objet, fluide, gaz, fumée, ...); _la création d'un objet tridimentionnel. Je débuterai par la notion de temps, car le mouvement correspond au déplacement d'une particule dans un référentiel (ou repère).   Rappel Il existe dans notre cas trois façon de se représenter une particule qui se déplace dans un repère: _un repère cartésien (à chaque "x" son "y"), _un repère polaire (à chaque angle "q" (thêta) son "r"), _un repère paramétrique [à chaque "t" ses valeurs "x(t)" et "y(t)].   Gymnastique d'esprit Vouloir maîtriser la trajectoire d'une particule, en lui faisant suivre le mouvement qui vous rêvez de lui "imposer", nécessite tout d'abord une gymnastique d'esprit. Tout comme d'un coup de crayon, il vous est facile de dessiner sur le papier la figure ou pirouette que vous voulez, de même il vous faut des années d'entraînement avant de maîtriser l'usage de rollers, skate, snowboard ou encore surf aérien ! La gymnastique d'esprit que je vous propose ici, consiste à associer à chaque type de fonction (son nom), sa représentation graphique (son allure, courbe). Il est inutile d'apprendre de parcœur la formule mathématique. Le plus important est de bien comprendre la formule.   Conseils J'aborderai dans ce cours uniquement les fonctions cartésiennes. Elles sont déjà suffisament complexes pour que nous y consacrions du temps. Le meilleur conseil que je puisse vous donner avant de vouloir "bidouiller" une formule mathématique parmi les exemples que je vous propose, IMPERATIF d'avoir TOUJOURS sous les yeux, dans votre logiciel de 3D, EXACTEMENT ma formule; cela pour deux raisons. La première, vous assurez que vous n'avez pas omis une parenthèse, trait de fraction ou encore que la syntaxe relative à la fonction utilisée (cosinus, logarithme, exponentielle, ...) est bien prise en charge par votre logiciel de 3D. La deuxième raison est que si vous modifiez une valeur numérique par une valeur trop éloignée de celle d'origine, vous pouvez vous retrouver avec une allure de courbe TOTALEMENT différente de la mienne. Le plus judicieux est de comparer sur votre écran la formule d'origine et la formule de votre choix. Avant de vous acharner à modifier une formule, jetez un coup d'oeil sur ce qui différentie une formule d'une autre, sur le même graphique (courbes bleue, rouge, verte, orange, marron). Considérez ce cours comme une boîte à outils, dans lequel vous viendrez chercher la courbe la plus proche de vos espérances. Et si vraiment vous ne parvenez pas à trouver la formule qui vous intéresse, envoyez-moi une vidéo ou un croquis ce que vous voulez !

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