Houdini: L-Systems de dimension 2

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Domaines de présence Up Page
Dimension 2 Triangle de Sierpinsky

Premise (axiome, départ): X
Alpha (angle) = pi/4 (ou 45 degrés)
Rule 1 (Génération 1): X = F [-X] F [+X]

Carré de Sierpinsky
Premise (axiome, départ): F
Alpha (angle) = pi/2 (ou 90 degrés)
Cote = cote/3
Rule 1 (Génération 1): F= F-F+F+F+f-F-F-F+F
Rule 2 (Génération 2): f= f-f+f+f+f-f-f-f+f

Pour ce qui est des atuces de constructions, une des plus faciles à implémenter est la méthode de substitution par matrices.
Par exemple avec une matrice 2x2 de ce type:
( 0 1 )
( 1 1 )
Pour chaque 1 rencontré on remplace le coefficient par cette matrice, et pour chaque 0 on le remplace par une matrice nulle. Au bout d'un certain nombre de substititions (profondeur de récursion), on obtient une matrice NxN, où N est un nombre en puissance de 2 (l'exposant étant précisément la profondeur de récursion globale). Ansi 3 étapes nous donneront dans cette exemple une matrice 8x8.
Au final, on obtiendra le triangle de Sierpinski ...