Houdini: comprendre les L-Systems
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© Houdini

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Définition
Un L-Système est un groupe de règles et de symboles qui modélise un processus de croissance. Ces règles permettent de construire une chaine de symboles qui sera modifié à chacune des étapes de la modélisation. Prenons un exemple. Au départ nous avons un élément: A. Nous établissons une règle qui dit que à chaque fois que l'on voit un A, on le transforme en B, et à chaque fois que l'on voit un B, on le transforme en AB. Soit les règles suivantes: A –> B et B –> AB. Nous obtenons donc à la première génération: B. Et à la deuxième génération: AB. Et ainsi de suite. 3e génération: BAB. 4e génération: ABBAB. 5e génération: BABABBAB. 6e génération: ABBABBABABBAB. Etc.
 
Exemple de L-Système
Maintenant que l'on a une suite de symboles, qu'en faire? Leur donner un sens! Imaginez que vous êtes une tortue évoluant dans un plan. On vous donne un chemin précis à parcourir à l'aide d'ordres répétitifs. Si l'on vous dit, pour "F" vous avancez d'un pas devant vous, et pour "+" ou "-" vous tournez respectivement à droite ou à gauche de 60°. A l'aide des L-Systèmes, vous parcourerez ainsi à chaque génération le même chemin mais vous le répéterez de plus en plus souvent. Commencons par l'ordre: F--F--F. Appliquons la règle: F –> F+F--F+F. Nous obtenons à la première itération: F+F--F+F--F+F--F+F--F+F--F+F. Cet exemple génère en fait le flocon de Von KOCH.

 
Les commandes de la tortue
F : avancer dans la direction courante en dessinant.
f : avancer dans la direction courante sans dessiner.
+ : tourner à droite d'un angle 360/nombre de directions.
- : idem pour tourner à gauche.
c : passer à la couleur suivante.
| : faire demi-tour (tourner de 180°)
[ : création d'un n&eolig;ud.
] : retour au nœud précédent de niveau correspondant.
Les symboles ' @ ' et ' ! ' sont également utiles, ils permettent respectivement d'agrandir ou de réduire tel ou tel motif et d'interchanger le sens de dessin.