Trois minutes pour comprendre / Three minutes of learning
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Jean-Marie Souriau imagine une relativité à 5 dimensions qui permettrait de construire une théorie unitaire qui donnerait une description géométrique commune à toutes les forces de la nature.
Un univers à 3 dimensions (longueur, largeur, hauteur) décrit un objet dans l'espace. Si nous inversons une des dimensions spatiales, c'est comme si nous passions de l'autre côté du miroir. Ce qui était droit devient gauche et vice versa. Ce qui était bas devient haut et réciproquement. Nous pouvons dire que nous avons affaire ici à une "P-symétrie".
Un univers à 4 dimensions (3 spatiales + 1 temps) décrit un objet dans le temps (passé, présent ou futur). Si nous inversons la dimension temporelle, d'un point de vue physique c'est comme si nous inversions l'énergie E et la masse m. On parle alors de "T-symétrie".
Un univers à 5 dimensions (3 spatiales + 1 temps + 1 charge) décrit un objet en tenant compte de sa charge électrique q. Si on inverse la cinquième dimension, on inverse la charge électrique et on opère ce qu'on appelle une "C-symétrie".
La cinquième dimension est microscopique, et l'ordre de grandeur d'un rayon de tube-univers vaut 3,77 x 10-32m. Cette valeur est proportionnelle à la longueur de Planck.
Equations d'onde à 5 dimensions Jean-Marie Souriau Mécanique analytique et mécanique céleste (tome 6) 1962-1963